0. 引言

冷噴涂過程中固態(tài)金屬顆粒碰撞基體表面,經(jīng)過局部塑性變形與基體形成緊密的機械咬合與冶金結合,最后逐漸形成涂層。在此過程中顆粒只有當其速度超過臨界速度,才能與基體發(fā)生變形結合,因此研究臨界速度對冷噴涂涂層制備具有重要意義。

目前,國內(nèi)外學者對冷噴涂過程中顆粒臨界速度開展了一系列研究,并在預測顆粒臨界速度方便積累了一些研究成果,研究內(nèi)容大多集中在采用拉格朗日模型[1-3]、數(shù)學模型[4-6]和歐拉模型[7-15]數(shù)值模擬顆粒碰撞行為,進而預測臨界速度。ASSADI等[1]使用拉格朗日模型對顆粒的沖擊變形進行數(shù)值模擬,將是否發(fā)生絕熱剪切失穩(wěn)作為顆粒能否與基體有效結合的判據(jù),并推導出顆粒臨界速度經(jīng)驗公式。李文亞等[11]通過建立歐拉模型研究了銅粒子噴涂銅基體的碰撞過程,并提出了相應的預測顆粒臨界速度的方法。然而,拉格朗日模型存在高速沖擊時網(wǎng)格變形過大和形狀變形不現(xiàn)實的問題；歐拉模型存在計算成本較高的問題。通過結合歐拉模型和拉格朗日模型建立的耦合歐拉–拉格朗日（CEL）模型可以解決以上兩個問題。然而,目前針對CEL模型預測顆粒臨界速度的研究較少。為此,作者采用ABAQUS軟件建立了顆粒撞擊基體的CEL四分之一模型,提出了一種基于模型模擬顆粒形狀變化和等效塑性應變分布協(xié)同預測顆粒臨界速度的方法,研究了顆粒粒徑、顆粒和基體初始溫度對臨界速度的影響,并進行了數(shù)據(jù)有效性驗證。

1. 有限元模型

1.1 模型建立

建立有限元模型對鈦或鋁顆粒撞擊7B04鋁合金基體進行模擬。基體尺寸至少為顆粒粒徑的10倍,以更好地消除應力波在邊界處的回彈,從而確保模擬準確性；設置鈦和鋁顆粒的平均粒徑分別為25,30μm,7B04鋁合金基體的尺寸為?300μm×150μm,歐拉體為尺寸30μm×30μm×60μm的長方體,歐拉體下端嵌入基體的長度為20μm。為了更好地觀察顆粒沉積形貌變化并降低計算成本,采用ABAQUS顯式有限元分析軟件建立單顆粒撞擊基體的CEL四分之一模型,如圖1所示。歐拉體網(wǎng)格單元尺寸為0.6μm,基體采用局部細化網(wǎng)格,60μm半徑內(nèi)采用0.6μm單元,其他區(qū)域變疏,單元類型均為C3D8RT,設置顆粒和基體初始溫度均為298K,單顆粒沉積時間為60ns。

圖 1單顆粒撞擊基體的CEL四分之一模型

Figure 1.CEL quarter model of single particle impacting matrix

1.2 材料參數(shù)

鈦、鋁顆粒和7B04鋁合金的熱物性參數(shù)設置參考文獻[16-17]。采用彈性模量和泊松比來定義材料彈性,采用Johnson-Cook（J-C）模型[18]定義材料塑性,J-C模型參數(shù)通過將單顆粒碰撞模擬結果與先進激光誘導彈丸碰撞（α-LIPIT）試驗[19]測試的變形粒子形狀進行最小二乘曲線擬合得到的,材料等效塑性應力的計算公式[20]為

式中：σ,ε,,分別為等效塑性應力、等效塑性應變、等效塑性應變率和參考等效塑性應變率；A,B,C,n,m均為材料常數(shù)；Tm,Tref,T分別為材料熔融溫度、參考溫度和當前溫度。具體參數(shù)值參考文獻[21-22]。

1.3 接觸模型

采用“通用接觸”來定義顆粒與基體之間的相互作用：法向行為性質采用“硬”接觸模型表征,并允許接觸后分離；切向行為性質采用庫侖摩擦定律描述,并采用摩擦懲罰公式計算處理。對于冷噴涂顆粒高速碰撞基體模擬,一般采用較小的摩擦因數(shù),為0.3。

2. 模擬結果與討論

2.1 鈦顆粒臨界速度預測

由圖2可見：當撞擊速度為600~650m·s−1時,粒徑25μm鈦顆粒的應力均呈對稱分布且連續(xù)性較好；當撞擊速度為700~800m·s−1時,應力呈非對稱分布,這是因為高速碰撞下顆粒變形較為嚴重,顆粒與基體接觸界面處的節(jié)點發(fā)生相互滲透；此外,隨著撞擊速度增加,鈦顆粒形狀變化始終不明顯,這是因為鈦顆粒熔點和強度高,高速碰撞下也不會出現(xiàn)顯著軟化,鈦顆粒撞擊基體產(chǎn)生的絕熱剪切現(xiàn)象不明顯,所以形狀變化較小。

圖 2模擬得到不同撞擊速度下沉積24ns后粒徑25μm鈦顆粒的應力分布

Figure 2.Simulated stress distribution of titanium particles with size of 25μm deposited for 24ns at different impact velocities

由圖3可見：隨著撞擊速度增加,鈦顆粒對基體的撞擊效應逐漸顯著；當撞擊速度為700m·s−1時,基板出現(xiàn)沖蝕現(xiàn)象,但不明顯,當撞擊速度超過700m·s−1后沖蝕現(xiàn)象逐漸明顯,這說明鈦顆粒臨界速度在700m·s−1以下。

圖 3模擬得到不同撞擊速度下沉積24ns后粒徑25μm鈦顆粒與基板的形狀變化

Figure 3.Simulated shape changes of titanium particles with size of 25μm deposited for 24ns at different impact velocities and matrix plate

僅通過顆粒變形無法準確預測臨界速度,需結合等效塑性應變分析。由圖4可見：隨著撞擊速度增加,鈦顆粒等效塑性應變分布發(fā)生明顯變化,當撞擊速度超過700m·s−1后等效塑性應變分布趨于不變。這是因為撞擊速度小于700m·s−1時,鈦顆粒與基體的碰撞過程不完全,隨著撞擊速度繼續(xù)增加,碰撞過程逐漸完成,應變分布趨于不變。這說明鈦顆粒臨界速度小于700m·s−1。

圖 4模擬得到不同撞擊速度下沉積24ns后粒徑25μm鈦顆粒的等效塑性應變分布

Figure 4.Simulated equivalent plastic strain distribution of titanium particles with size of 25μm deposited for 24ns at different impact velocities

在鈦顆粒下表面單元選點,提取不同撞擊速度下沉積不同時間后鈦顆粒的等效塑性應變。由圖5可見：不同撞擊速度下沉積0~12ns內(nèi),鈦顆粒的等效塑性應變均保持穩(wěn)定不變,這是因為此時鈦顆粒與基體的溫差不足以引起塑性變形；不同撞擊速度下沉積12~30ns內(nèi),等效塑性應變均先線性增大后減小,等效塑性應變在此階段達到峰值,隨著撞擊速度增加,峰值等效應變對應的沉積時間有一定延后；不同撞擊速度下沉積30~60ns內(nèi),等效塑性應變增大并逐漸趨于穩(wěn)定,這是因為鈦顆粒在碰撞基體后減速,此時存儲在顆粒中的彈性能遠小于存儲在基體中的彈性能,顆粒會從基體回彈,從而釋放彈性能,而基體由于邊界條件設定無法反彈,從而導致了等效塑性應變先增大后趨于穩(wěn)定。

圖 5不同撞擊速度下粒徑25μm鈦顆粒等效塑性應變隨沉積時間的變化曲線

Figure 5.Variation curves of equivalent plastic strain vs deposited times of titanium particles with size of 25μm at different impact velocities: (a) large speed interval and (b) small speed interval

此外,相比撞擊速度為600m·s−1時,撞擊速度超過650m·s−1后鈦顆粒的等效塑性應變顯著增大,峰值應變增加了36%,這說明此時鈦顆粒在與基體的結合過程中發(fā)生了絕熱剪切失穩(wěn)；當撞擊速度為680m·s−1時等效塑性應變開始出現(xiàn)顯著變化,峰值應變增加了26%。綜上,鈦顆粒臨界速度為680m·s−1,即當撞擊速度超過680m·s−1時鈦顆粒才能與基體形成有效結合。

2.2 鋁顆粒臨界速度預測

由圖6可見：粒徑30μm鋁顆粒的應力分布與鈦顆粒相似,當撞擊速度為600~650m·s−1時應力呈中心對稱分布,當撞擊速度為700~800m·s−1時應力呈非對稱分布；隨著撞擊速度增加,鋁顆粒形狀發(fā)生明顯變化,由球體逐漸變形為橢球體,這是因為鋁顆粒熔點和強度低,高速碰撞下出現(xiàn)顯著軟化,絕熱剪切現(xiàn)象明顯,所以形狀變化較大。

圖 6模擬得到不同撞擊速度下沉積24 ns后粒徑30μm鋁顆粒的應力分布

Figure 6.Simulated stress distribution of aluminium particles with size of 30μm deposited for 24 ns at different impact velocities

由圖7可見：當撞擊速度為700m·s−1時,鋁顆粒/基體界面外部區(qū)域變形為小而薄的射流區(qū)域,說明鋁顆粒臨界速度在700m·s−1以下；當撞擊速度超過700m·s−1后,射流區(qū)域長度增加且更加鋒利,射流現(xiàn)象更明顯。

圖 7模擬得到不同撞擊速度下沉積24 ns后粒徑30μm鋁顆粒與基板的形狀變化

Figure 7.Simulated shape changes of aluminium particles with size of 30μm deposited for 24 ns at different impact velocities and matrix plate

由圖8可見：在600~700m·s−1速度下沉積24ns時,隨著撞擊速度增加,鋁顆粒等效塑性應變分布發(fā)生明顯變化,當撞擊速度超過700m·s−1后等效塑性應變分布趨于不變,這與鈦顆粒等效塑性應變演變相似,說明鋁顆粒的臨界速度小于700m·s−1。

圖 8模擬得到不同撞擊速度下沉積24ns后粒徑30μm鋁顆粒的等效塑性應變分布

Figure 8.Simulated equivalent plastic strain distribution of aluminium particles with size of 30μm deposited for 24ns at different impact velocities

在鋁顆粒下表面選取節(jié)點,提取不同撞擊速度下沉積不同時間后的等效塑性應變。由圖9可見：不同撞擊速度下沉積0~8ns內(nèi),鋁顆粒的等效塑性應變均保持穩(wěn)定不變,沉積8~28ns內(nèi),等效塑性應變先迅速呈線性增大后增速變緩最后緩慢減小,峰值等效塑性應變隨著撞擊速度增加對應的沉積時間有一定延后,沉積28~60ns內(nèi),等效塑性應變均增大并逐漸趨于穩(wěn)定。對比可知,鋁顆粒的等效塑性應變隨沉積時間的變化趨勢與鈦顆粒相似。相比撞擊速度為650m·s−1時,撞擊速度為700m·s−1時鋁顆粒的等效塑性應變顯著增大,峰值應變增加了33%,這說明此時鋁顆粒在與基體的結合過程中發(fā)生了絕熱剪切失穩(wěn)；但當撞擊速度為710m·s−1時,鋁顆粒的等效塑性應變顯著降低。因此,鋁顆粒的臨界速度為700m·s−1,即當撞擊速度超過700m·s−1時鋁顆粒才能與基體形成有效結合。

圖 9不同撞擊速度下粒徑30μm鋁顆粒的等效塑性應變隨沉積時間的變化曲線

Figure 9.Variation curves of equivalent plastic strain vs deposited times of aluminium particles with size of 30μm at different impact velocities: (a) large speed interval and (b) small speed interval

綜上所述,基于顆粒形狀變化和塑性應變分布預測得到粒徑為25μm的鈦顆粒臨界速度為680m·s−1,粒徑為30μm的鋁顆粒臨界速度為700m·s−1。

2.3 數(shù)據(jù)有效性分析

將建立的模型模擬結果與文獻[23]中模擬結果進行對比,二者的模型尺寸、材質和邊界條件設置等相同。對比可得,在顆粒和基體初始溫度均為298K、撞擊速度為600m·s−1下,粒徑為30μm的鋁顆粒等效塑性應變隨沉積時間的變化與文獻[23]的模擬結果相近,相對誤差為0.12,說明模型可靠。

采用ASSADI等[1]推導的顆粒臨界速度經(jīng)驗關系式來獲得臨界速度的估算值,與CEL模型預測的鈦、鋁顆粒臨界速度進行對比。臨界速度經(jīng)驗關系式為

式中：vc為顆粒的臨界速度,m·s−1；ρp為顆粒密度,g·cm−3；Qm為顆粒熔點,℃；σµ為顆粒材料抗拉強度,MPa；Qe為顆粒初始溫度,℃。

根據(jù)式（２）可計算出顆粒和基體初始溫度為298K,鈦、鋁顆粒粒徑分別為25,30μm時的臨界速度估算值。由表1可以看出,由模型預測得到的鈦、鋁顆粒臨界速度與式（2）計算得到的具有較高的一致性,相對誤差分別為10.6%,2.1%,這說明該顆粒臨界速度預測方法準確。

3. 臨界速度的影響因素

3.1 顆粒粒徑

由圖10可見：當顆粒和基體初始溫度均為298K時,隨著顆粒粒徑增加,臨界速度增大,粒徑每增加5μm,臨界速度約增大15m·s−1。這是因為顆粒粒徑越大,撞擊基體后與基體形成良好機械咬合所需要的動能也越大,所以臨界速度增大。相同條件下鈦顆粒比鋁顆粒的臨界速度大,這是因為鈦顆粒的熱導率遠小于鋁顆粒,導致接觸界面上的熱軟化作用減弱,鈦顆粒需要更多的動能轉化成內(nèi)能,才能使基體軟化變形,使顆粒更好地與基體形成機械咬合。

圖 10顆粒和基體初始溫度均為298K時鈦、鋁顆粒臨界速度隨顆粒粒徑的變化曲線

Figure 10.Variation curves of critical velocity vs particle size of titanium and aluminium particles under particle and matrix initial temperature of 298K

3.2 顆粒初始溫度

由圖11可見：當基體初始溫度為298K,鈦、鋁顆粒粒徑分別為25,30μm時,隨著顆粒初始溫度的提高,臨界速度降低,顆粒初始溫度每提高100K,臨界速度降低約10m·s−1。這是因為顆粒初始溫度提高會造成顆粒軟化,使得顆粒更容易發(fā)生變形,有利于碰撞界面溫度的升高及局部剪切失穩(wěn)發(fā)生,使顆粒與基體形成有效結合所需的臨界速度減小[24]。

圖 11基體初始溫度為298K時鈦、鋁顆粒臨界速度隨顆粒初始溫度的變化曲線

Figure 11.Variation curves of critical velocity vs particle initial temperature of titanium and aluminium particle under matrix initial temperature of 298 K

3.3 基體初始溫度

由圖12可見：當顆粒初始溫度為298K,鈦、鋁顆粒粒徑分別為25,30μm時,隨著基體初始溫度的提高,臨界速度降低,基體初始溫度每提高100K,臨界速度降低約20m·s−1。這是因為基體溫度的提高有利于碰撞界面溫度提高,更容易使得顆粒發(fā)生變形和局部剪切失穩(wěn),從而減小臨界速度[25]。

圖 12顆粒初始溫度為298 K時25μm鈦顆粒、30μm鋁顆粒臨界速度隨基體初始溫度變化曲線

Figure 12.Variation curves of critical velocity vs matrix initial temperature of 25μm titanium particle and 30μm aluminium particle with initial temperature of 298 K

由上可見,顆粒臨界速度不僅取決于噴涂材料的性質,還與顆粒粒徑、顆粒初始溫度和基體初始溫度有關,顆粒初始溫度對臨界速度影響較小,但顆粒粒徑和基體初始溫度影響很顯著。

4. 結論

（1）模擬得到當粒徑25 μm鈦顆粒的撞擊速度增加至700m·s−1后,7B04鋁合金基體開始出現(xiàn)沖蝕現(xiàn)象并隨鈦顆粒撞擊速度增大逐漸明顯,等效塑性應變分布趨于不變,當撞擊速度為680m·s−1時等效塑性應變相比相鄰速度下顯著突變,說明鈦顆粒臨界速度為680m·s−1。同理,基于模型模擬顆粒形狀變化和等效塑性應變分布協(xié)同預測得到粒徑30μm鋁顆粒臨界速度為700m·s−1。預測得到的臨界速度與采用經(jīng)驗公式計算的結果具有較高的一致性,相對誤差分別為10.6%,2.1%。

（2）模擬得到隨著顆粒粒徑增加、顆粒初始溫度降低、基體初始溫度降低,臨界速度增大；顆粒初始溫度對臨界速度影響較小,顆粒粒徑和基體初始溫度影響顯著。

文章來源——材料與測試網(wǎng)