儲氣庫在天然氣調峰和保障供氣安全方面具有不可替代的作用及優(yōu)勢。多周期、強注、強采的生產模式使儲氣庫管柱承受溫度、壓力等循環(huán)載荷的耦合作用,在服役過程中發(fā)生沖蝕減薄甚至失效,這對管柱完整性及安全運行管理提出了巨大挑戰(zhàn)[1-2]。 

為了提高儲氣庫單井注采能力、降低建庫成本,目前國內部分儲氣庫注采井采用小型壓裂改造完井,但這類井在采氣時可能出現支撐劑及地層砂回流現象,因此管柱的耐沖蝕性能也成為儲氣庫井筒設計需要考慮的主要因素之一[3-4]。 

針對井下管柱的沖蝕問題,國內外研究者做了大量的研究工作。ALAM等[5]認為管道發(fā)生流動沖蝕的主要原因是嚴重的塑性變形和材料脫落,在較高的流速下,犁削和微切削會引起二次流動沖蝕。VIEIRA等[6]發(fā)現在相同的沖擊角度下,顆粒沖擊速率越高,流動沖蝕速率越大。在相同的粒子沖擊速率下,沖擊角度越低,流動沖蝕速率越高,其最大角在15°~40°。目前,計算流體力學（CFD）被廣泛應用于顆粒沖蝕研究中[7],沖蝕計算一般分為三個步驟：求解流場、跟蹤流域中的顆粒、基于顆粒的沖蝕模型計算沖蝕速率等信息[8-9]。ZENG等[10]通過計算流體力學和離散元素法（CFD-DEM）,發(fā)現沖擊頻率、沖擊速率和沖擊角度是影響流動沖蝕行為的主要因素,隨著顆粒球度的增加,流動沖蝕速率先降低后升高。 

王志遠等[2]總結了儲氣庫管柱沖蝕理論及預測技術,進一步明確了現有研究的不足及沖蝕預測在儲氣庫管柱設計方面的重要性。練章華等[11-12]、鄒洪嵐等[13]、安杰[14]通過研究,初步掌握了井下管柱沖蝕問題的損傷機理及規(guī)律；劉銘鋼等[15]對全管柱的流體狀態(tài)進行了模擬研究,并間接分析了沖蝕風險；何祖清等[16]采用傳統(tǒng)臨界沖蝕流速方法對文37儲氣庫的沖蝕規(guī)律及極限注采量進行了分析。 

國內外相關研究表明,氣固沖蝕受到流動工況、顆粒屬性、基體材料屬性等多種因素的影響,基本明確了沖蝕特征隨流動參數的變化規(guī)律,但在沖蝕風險的評估方面仍多采用傳統(tǒng)的臨界沖蝕流速,缺少沖蝕風險與生產參數的直接關聯性研究,同時在實際生產工況下特定材料的沖蝕風險評估方面仍有不足,不能直接指導氣田或儲氣庫的生產過程。 

作者針對長慶油田榆3×儲氣庫的生產工況,建立了沖蝕預測模型,對N80管柱的耐沖蝕性能進行分析,并確定了生產管柱的臨界生產參數,為儲氣庫管柱設計及安全運行提供了理論支撐。 

1.   榆3×儲氣庫基本情況

榆3×儲氣庫氣藏平均埋深為2 955 m,原始地層平均壓力為27.7 MPa,地層平均溫度為90.0 ℃,氣藏溫度與埋深呈線性關系,儲氣庫下限壓力為14.4 MPa,上限壓力等于地層壓力,為27.7 MPa。采用?114.3 mm×7.37 mm規(guī)格油管完井,其井身結構如圖1所示。 

圖  1  榆3×儲氣庫完井井身結構示意圖

Figure  1.  Schematic diagram of well completion wellbore structure of Yu 3× gas storage

在榆3×儲氣庫注氣過程中,管柱內的介質以天然氣為主,基本不含固體顆粒；在采氣過程中,介質以天然氣（含少量輕烴組分,相對密度0.6）、顆粒（支撐劑、地層砂）為主,可能引起管柱的沖蝕,因此作者主要針對儲氣庫的采氣過程進行分析。榆3×儲氣庫氣藏壓力為14.4~27.7 MPa,井口油壓控制在6.7~18.2 MPa,一個采氣周期為120 d；對該規(guī)格管柱而言,極限采氣量（20 ℃,1.01×105 Pa）為102.6×104 m3/d,實際采氣量在45.1×104 ~98.1×104 m3/d。榆3×儲氣庫預計出砂量為12 kg/d,平均砂粒直徑為0.59 mm。 

2.   沖蝕預測模型

采用Fluent軟件構建沖蝕預測模型,主要包括：流動模型、離散相模型（DPM）以及沖蝕模型。模型以天然氣與固體顆粒為介質,將天然氣視為連續(xù)相,將固體顆粒視為離散相。 

2.1   數學模型

2.1.1   流動模型

天然氣為可壓縮流體,其流動模型基于Navier-Stokes方程,包括連續(xù)方程及動量方程（不考慮溫度變化）。 

連續(xù)方程： 

動量方程： 

式中：ρ為流體密度,kg/m3；u為流體流速,m/s；p為流體壓力,Pa；μ為流體的動力黏度,Pa·s；g為重力加速度,m/s2。 

選擇Realizable k-ε模型作為湍流模型。 

2.1.2   離散相模型

采用離散相模型模擬顆粒的運動過程,顆粒運動由牛頓第二定律決定,其控制方程為 

式中：mp為顆粒質量,kg；up為顆粒運動速率,m/s；F為顆粒受力,N。FD、FB、FP、FVM分別為流場對顆粒的拖曳力、浮力、壓力梯度力、虛擬質量力。由于流場中固體顆粒的尺寸較小,并且連續(xù)相和離散相之間的密度差較大,馬格努斯力、巴賽特力、Saffman升力相對于拖曳力很小,可以忽略不計。 

為了準確預測顆粒軌跡,在離散相模型中加入回彈模型,并用恢復系數描述碰撞特性,本模型中采用了常用的Forder恢復系數,如式（4）~（5）所示。 

式中：en為法向的恢復系數；et為切向的恢復系數；θ為入射角。 

2.1.3   沖蝕模型

影響顆粒沖蝕的因素很多,如顆粒屬性、顆粒的沖擊速率和沖擊角度、流動參數及流道的幾何形狀等。本沖蝕模型選用了綜合性較高的Oka模型[17-18],如式（6）~（7）所示。 

式中：ve為沖蝕速率,kg/（m2·s）；HV為基體材料的維氏硬度,GPa；dc為顆粒直徑,μm；uc為顆粒的沖擊速率,m/s；F（α）為顆粒侵入角函數。k0、k1、k2、k3、n1、n2為Oka模型參數。 

2.2   管道模型

依據油管規(guī)格?114.3 mm×7.37 mm,選取長度為2 m的管段構建幾何模型,如圖2（a）所示。榆3×儲氣庫的最大井眼曲率位于井深3 000 m處,為0.059 6（°）/ m,相對于長度而言,其彎曲角度可忽略,即管段為平直狀態(tài)。通過改變管段傾斜角度實現造斜段不同位置井筒的沖蝕模擬,如圖2（b）所示。 

圖  2  管道幾何模型及傾斜角度示意

Figure  2.  Geometric model (a) and schematic diagram of inclination angle (b) of pipe

計算域網格采用非結構六面體網格,網格總數為35.75萬。為保證能夠準確捕捉近壁區(qū)的流場特性,采用O型網格進行模擬,第一層邊界層厚度設置0.000 05 mm,如圖3所示。 

圖  3  模型計算域網格劃分

Figure  3.  Grid division of model computation domain: (a) pipe wall; (b) cross-section

2.3   邊界條件

入口處采用流速作為邊界條件,出口處采用壓力作為邊界條件。壓力-流速耦合采用Coupled算法,動量、湍動能和湍流耗散率的離散均采用二階迎風格式,壓力的離散采用二階差分格式。 

2.4   物性參數

2.4.1   基體材料屬性

油管材料為N80鋼,其硬度為6.37 GPa,泊松比為0.29,楊氏模量為211 GPa,密度為7 850 kg/m3。 

2.4.2   顆粒屬性

榆3×儲氣庫預計出砂量為12 kg/d,主要為壓裂用陶粒,平均砂粒直徑為0.59 mm。依據SY/T 5108-2018《壓裂支撐劑性能指標及測試推薦方法》選用不同粒徑的陶粒配制顆粒。顆粒粒徑的選取范圍依據現場實際監(jiān)測結果確定,平均顆粒直徑與現場保持一致,為0.59 mm,顆粒粒徑與質量分布見表1,顆粒球度為1,密度為2 650 kg/m3。 

2.5   模擬工況

依據榆3×儲氣庫的采氣工況,探索管柱沖蝕速率隨工況參數的變化規(guī)律,依據壓力及理想氣體狀態(tài)方程計算得到介質流速,選取的典型模擬工況見表2。 

3.   模擬結果與分析

圖4為工況3下模擬結果。由模擬結果可知,管內的壓力從入口到出口遞減,如圖4（a）所示；管道中心流速最大值為16.2 m/s,靠近管壁處流速為1.16 m/s,如圖4（b）所示；受重力影響,顆粒沿流向逐步往重力方向移動,直至撞擊壁面產生沖蝕后反彈流出,如圖4（c）所示；管壁沖蝕位置分布在管道下部（重力方向）,沖蝕位置與顆粒集中沉積位置一致,如圖4（d）所示。由圖4（e）可以看出,在管道徑向,沖蝕速率基本呈現對稱分布。由圖4（f）可以看出,最大沖蝕速率位于距入口1.81 m處,最大沖蝕速率為4.93×10-8 kg/（m2·s）,即0.20 mm/a。 

圖  4  工況3下模擬結果

Figure  4.  Simulated results under working condition of No.3: (a) pressure distribution; (b) flow rate distribution; (c) particle track; (d) erosion rate map; (e) erosion rate distribution along radial direction; (f) erosion rate distribution along axial direction

3.1   沖蝕速率的影響因素

3.1.1   采氣工況

圖5為采氣工況對最大沖蝕速率的影響。在工況1~3下,采氣量保持不變,壓力增加,最大沖蝕速率減小,如圖5（a）所示。這是因為一方面,隨著壓力增加,氣體密度增加,若采氣量保持不變,氣體流速降低,顆粒沉積到壁面的速率減小；另一方面,氣體密度的增加提高了氣體對顆粒的攜帶能力,最大沖蝕速率與采氣壓力呈現出非線性的關系。在工況3~5下,壓力保持不變,采氣量的增加,管內介質流速增加,最大沖蝕速率增加,如圖5（b）所示。結合Oka計算公式可以看出,沖蝕速率與顆粒沖擊速率呈非線性正相關,而顆粒沖擊速率直接受流體流速的影響。 

圖  5  采氣工況對最大沖蝕速率的影響

Figure  5.  Effects of pressure (a) and gas production flux (b) on maximum erosion rate

3.1.2   管道傾角

圖6為管道傾斜角度對最大沖蝕速率的影響。由圖6可見,隨著油管傾斜角度的增加,最大沖蝕速率減小,水平狀態(tài)時,最大沖蝕速率要大于其他傾斜或垂直狀態(tài)。由于重力在垂直于介質流動方向的分量減小,因此撞擊壁面的顆粒沖擊速率與顆粒數量均減少。 

圖  6  管道傾斜角度對最大沖蝕速率的影響

Figure  6.  Effect of tilt angle of pipe on maximum erosion rate

3.1.3   顆粒屬性

為進一步探索出砂量、顆粒直徑、顆粒球度等屬性對沖蝕的影響規(guī)律,以表2中的工況3為基準,對不同顆粒屬性條件下管道的沖蝕進行了模擬,顆粒參數設置及模擬結果分別見表3及圖7。 

圖  7  顆粒屬性對最大沖蝕速率的影響

Figure  7.  Effects of particle properties on maxiumum erosion rate: (a) sand production flux; (b) particle diameter; (c) particle sphericity

從模擬結果可以看出,隨著出砂量的增加,最大沖蝕速率呈線性增大；隨著顆粒直徑的增加,最大沖蝕速率基本呈線性增大；隨著顆粒球度的增加,最大沖蝕速率基本呈線性減小,這說明球形顆粒導致的沖蝕弱于非球形顆粒,與相關研究結論一致。 

3.2   N80鋼的臨界生產參數

參考NACE SP0755-2018 Preparation,Installation,Analysis,and Interpretation of Corrosion Coupons in Oilfield Operations標準中腐蝕程度判據,見表4,確定N80鋼的臨界沖蝕速率。 

由于水平段管柱的沖蝕最為嚴重,以水平放置的管段為模擬對象,選取14.40、18.83、23.27、27.70 MPa采氣壓力,通過擴大采氣量、出砂量的模擬工況,反推N80鋼的臨界生產參數。 

圖8（a）為不同采氣壓力下N80油管內壁沖蝕速率隨采氣量的變化規(guī)律?？梢钥闯?在采氣壓力相同的情況下,沖蝕速率隨采氣量的增大呈現先增加后降低的趨勢,當壓力為14.40、18.83、23.27、27.70 MPa時最大沖蝕速率分別為0.056、0.056、0.055、0.053 mm/a。 

圖  8  采氣量及出砂量對沖蝕速率的影響

Figure  8.  Effects of gas production flux (a) and sand production flux on erosion rate

為進一步明確沖蝕速率隨出砂量的變化規(guī)律,在極限采氣量（102.6×104 m3/d）下,對不同出砂量條件下的沖蝕速率進行了模擬,結果見圖8（b）。可以看出,沖蝕速率均隨出砂量的增加線性增加,但隨著采氣壓力的提高,沖蝕速率增加速率減小。 

基于表4中低、中、高及嚴重風險對應的臨界沖蝕速率,建立了榆3×儲氣庫N80油管的臨界生產參數,如圖9所示。在實際生產過程中,現場操作人員可以依據實時的生產工況實現油管沖蝕風險的評估,避免油管的沖蝕失效。 

圖  9  N80油管的臨界生產參數

Figure  9.  Critical production parameters of N80 oil pipe

4.   結論

（1）在榆3×儲氣庫預設采氣量范圍內（45.1×104~102.6×104 m3/d）,最大沖蝕速率隨采氣量的增大而增大；采氣壓力的增加會降低管柱的沖蝕程度；沖蝕程度隨出砂量的增加呈現線性增加趨勢,顆粒直徑的增大會導致沖蝕速率的增大,而顆粒球度的減?。w粒越尖銳）會導致沖蝕速率的增大。 

（2）建立了榆3×儲氣庫N80油管在不同沖蝕風險程度下的臨界生產參數圖版,為儲氣庫現場的安全生產及沖蝕風險評估提供了依據。 

文章來源——材料與測試網