0.   引 言

波形鋼腹板/平鋼底板組合結(jié)構(gòu)在我國(guó)公路橋梁、鋼吊車梁等建設(shè)中應(yīng)用廣泛[1]。焊接是該類結(jié)構(gòu)的主要連接方式，焊接質(zhì)量直接影響著結(jié)構(gòu)的整體受力性能和耐久性[2]。當(dāng)焊接產(chǎn)生的熱應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生塑性變形，同時(shí)待冷卻后焊縫和其周邊區(qū)域會(huì)產(chǎn)生大量殘余應(yīng)力[3]。鋼結(jié)構(gòu)可能存在焊接缺陷和材料不均勻等初始損傷，在殘余應(yīng)力的作用下初始損傷處易成為應(yīng)力集中位置；在外界交變載荷作用下，這些部位容易產(chǎn)生疲勞裂紋，影響構(gòu)件的安全性和耐久性[4]。焊接溫度的分布決定殘余應(yīng)力場(chǎng)的大小和分布，而殘余應(yīng)力與初始損傷和疲勞失效相關(guān)，因此，有必要對(duì)鋼結(jié)構(gòu)焊接溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行研究。目前，有關(guān)鋼結(jié)構(gòu)焊接溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的研究多集中于傳統(tǒng)直腹板梁[5-8]，而對(duì)于波形鋼腹板/平鋼底板的焊接殘余應(yīng)力研究仍處于探索階段[9-10]，同時(shí)對(duì)于焊接件端部應(yīng)力演變以及單、雙面焊工藝對(duì)溫度場(chǎng)與殘余應(yīng)力分布的影響方面，尚未開(kāi)展系統(tǒng)性研究?；诖耍髡呋谀芰渴睾阍淼臒崞胶夥匠毯碗p橢球熱源模型，綜合考慮熱源模型、構(gòu)件邊界條件的影響，對(duì)Q345波形鋼腹板/平鋼底板CO2氣體保護(hù)焊接頭構(gòu)件的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比了單、雙面焊殘余應(yīng)力的變化規(guī)律，探討了焊接路徑端部對(duì)殘余應(yīng)力的影響，研究結(jié)果可為同類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與制造提供參考。 

1.   熱傳導(dǎo)模型和熱源模型

在焊接過(guò)程中，焊接部位受到熱源作用，溫度會(huì)急速上升，當(dāng)熱應(yīng)力達(dá)到材料屈服強(qiáng)度后，焊接區(qū)域附近會(huì)發(fā)生塑性變形，待熔池金屬冷卻凝固后形成焊縫，從而實(shí)現(xiàn)材料的連接。在這個(gè)過(guò)程中，熱-力耦合問(wèn)題是典型的非線性問(wèn)題[11]。同時(shí)，焊接過(guò)程中的升溫和冷卻速率較快，焊接部位的熱傳導(dǎo)屬于瞬態(tài)熱傳導(dǎo)。非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的控制微分方程[12]為

式中：x，y，z為坐標(biāo)分量；t為傳熱時(shí)間；ρ為材料密度；c為材料的比熱容；λ為材料的熱導(dǎo)率；T為材料的瞬態(tài)溫度；Qn為材料內(nèi)部產(chǎn)生的熱量。 

定義正確的熱源模型和焊接路徑可以確保構(gòu)件溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性[12]。雙橢球熱源模型的參數(shù)較多，分布函數(shù)復(fù)雜，相比于其他熱源模擬結(jié)果更精準(zhǔn)[13]，且與試驗(yàn)焊接熱源形狀和熔池形貌較吻合。雙橢球熱源模型如圖1所示，表達(dá)式[14]如下： 

圖  1  雙橢球熱源模型

Figure  1.  Model of a double ellipsoid heat source

式中：q1為雙橢球熱源前半部分的熱流密度；q2為雙橢球熱源后半部分的熱流密度；q0為有效熱輸入，為熱源效率、電弧電壓和焊接電流之積，采用CO2氣體保護(hù)焊，熱源效率取0.80[15]；f1，f2分別為橢球前半部分和后半部分的能量分配系數(shù)，f1+f2=2；a1為前半橢球長(zhǎng)度；a2為后半橢球長(zhǎng)度；b為半橢球?qū)挾龋?/span>d為半橢球深度。 

2.   材料參數(shù)及有限元模型

2.1   材料參數(shù)

試驗(yàn)材料為采用CO2氣體保護(hù)焊焊接得到的Q345波形鋼腹板/Q345平鋼底板焊接接頭構(gòu)件，Q345鋼的力學(xué)參數(shù)和熱物性參數(shù)見(jiàn)表1[14]。設(shè)定環(huán)境溫度為20 ℃，固相線溫度和液相線溫度分別為1 450 ℃和1 500 ℃。 

2.2   有限元模型

參考某跨度為30 m的波形鋼腹板/平鋼底板的混凝土組合箱梁，取一個(gè)波段進(jìn)行建模，波段長(zhǎng)864 mm，寬480 mm，尺寸如圖2所示。為減少應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件的影響，腹板波折角設(shè)為30°。 

圖  2  焊接構(gòu)件單個(gè)波段的截面尺寸

Figure  2.  Cross-sectional dimension of a single band in welded component

使用SolidWorks軟件進(jìn)行建模，利用HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格以六面體為主，單元類型選擇熱傳遞DC3D8，焊縫區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密，加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為2 mm；使用ABAQUS軟件進(jìn)行溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分析，初始溫度為20 ℃。由于單層單道焊和單層多道焊的等效應(yīng)力分布類似，且單道焊變形分布區(qū)域較小[16]，因此在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[17]，采用單道焊進(jìn)行研究，熱源移動(dòng)速度為6 mm·s−1，采用氣體保護(hù)焊專用焊絲，焊絲直徑為1. 2 mm，焊絲伸出長(zhǎng)度約為15 mm，作用時(shí)間為160 s，冷卻時(shí)間為2 000 s。構(gòu)件的有限元模型如圖3所示。對(duì)于熱源起點(diǎn)端的底板，約束其x，y，z方向的位移，對(duì)于熱源終點(diǎn)端的底板，只約束x，y方向的位移。采用熱-力順序耦合的方法進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析，即先計(jì)算出溫度場(chǎng)，在不改變結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，以溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)作為初始條件進(jìn)行殘余應(yīng)力的分析；此時(shí)溫度對(duì)應(yīng)力的影響較大，而應(yīng)力對(duì)溫度的影響可以忽略不計(jì)[18]。 

圖  3  焊接構(gòu)件的有限元模型

Figure  3.  Finite element model of welded component

3.   模擬結(jié)果與分析

3.1   單面焊熔池形貌

由圖4可知，模擬得到的熔池?zé)崃繑U(kuò)散均勻，熔池深度適中，未出現(xiàn)熔透現(xiàn)象。模擬得到的熔池形貌與文獻(xiàn)[6]中在相同條件下試驗(yàn)得到的熔池形貌相似，驗(yàn)證了有限元模型的合理性。 

圖  4  模擬得到熔池形貌及溫度場(chǎng)分布

Figure  4.  Molten pool morphology and temperature field distribution by simulation

3.2   單面焊溫度場(chǎng)

由圖5可知，在焊接路徑上熱量呈橢圓形均勻擴(kuò)散，焊接過(guò)程中的最高溫度為2 254 ℃，達(dá)到材料的熔點(diǎn)，說(shuō)明腹板和底板的焊接區(qū)域部分熔化，從而實(shí)現(xiàn)材料的連接。由圖6可知，在波形鋼腹板/平鋼底板焊接后的冷卻過(guò)程中，熱量擴(kuò)散的主要方式為構(gòu)件的熱傳遞和構(gòu)件與空氣之間的熱交換。 

圖  5  在焊接過(guò)程中不同時(shí)刻不同階段的焊接溫度場(chǎng)分布

Figure  5.  Welding temperature field distribution at different times and stages during welding: (a) heat source arc initiation stage; (b) heat source steady-state stage and (c) heat source arc termination stage

圖  6  冷卻過(guò)程中不同時(shí)刻的焊接溫度場(chǎng)分布

Figure  6.  Welding temperature field distribution at different times during cooling

為了直觀判斷焊接溫度場(chǎng)的變化情況，取構(gòu)件中間截面，垂直于焊接方向在底板上選取間隔距離為50 mm的6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)（按照離焊縫由近及遠(yuǎn)的順序依次為A，B，C，D，E，F(xiàn)），繪制這6個(gè)點(diǎn)的焊接溫度-時(shí)間曲線，如圖7所示。有限元模擬得到不同測(cè)溫點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線與文獻(xiàn)[19]中的溫度-時(shí)間曲線變化趨勢(shì)基本一致，相同時(shí)間下的溫度最大相對(duì)誤差約為11.3%，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。可將得到的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)作為初始條件進(jìn)行構(gòu)件的殘余應(yīng)力分析。 

圖  7  接頭底板橫向截面不同點(diǎn)的焊接溫度-時(shí)間曲線

Figure  7.  Welding temperature-time curves at different points on transverse section of bottom plate of joint

3.3   單面焊應(yīng)力場(chǎng)

由圖8可知，構(gòu)件的最大等效應(yīng)力位于焊縫區(qū)域，約為346 MPa，最小等效應(yīng)力遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域，其值趨近于0。為了直觀地反映焊接殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，選取焊趾、焊根上沿焊接方向以及不同厚度底板處垂直于焊接方向的不同路徑進(jìn)行分析，其中路徑1位于腹板處的焊趾，路徑3位于底板處的焊趾，路徑2位于焊根，路徑4～9分別位于距表面不同距離的底板，測(cè)試間距為5 mm。由圖9可知，焊接產(chǎn)生的縱向殘余應(yīng)力大于橫向殘余應(yīng)力。腹板焊趾處（路徑1）的橫向殘余應(yīng)力較弱，呈壓—拉—壓—拉交替分布；底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的橫向殘余應(yīng)力分布相似，整體為拉應(yīng)力，在腹板波折角處存在明顯變化。腹板焊趾兩端（路徑1）的縱向殘余拉應(yīng)力較小，中段拉應(yīng)力較大；底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的縱向殘余應(yīng)力分布相似，整體為拉應(yīng)力；3條路徑上，焊接路徑端部的應(yīng)力均有突變現(xiàn)象。在距表面不同距離的底板上，垂直于焊縫方向的橫向殘余應(yīng)力變化較大；底板頂部（路徑4和路徑5）的橫向殘余應(yīng)力整體為拉應(yīng)力，且隨著距底板表面距離的增加而減??；底板中部（路徑6和路徑7）的橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，隨著距底板表面距離的增加而增大；底板底部（路徑8和路徑9）的橫向殘余應(yīng)力呈拉—壓狀態(tài)，隨著距表面距離的增加而增大。隨著距表面距離的增加，底板的縱向殘余應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，但幅度不大。 

圖  8  接頭構(gòu)件的等效應(yīng)力云圖

Figure  8.  Equivalent stress contour of joint component

圖  9  不同路徑上橫向和縱向殘余應(yīng)力分布曲線

Figure  9.  Transverse (a, c) and longitudinal (b, d) residual stress distribution curves along different paths: (a–b) path 1 to 3 and (c–d) path 4 to 9

由上述結(jié)果可知，邊界條件以及焊接熱源的收弧和起弧對(duì)接頭構(gòu)件的殘余應(yīng)力有一定的影響。為了便于模擬，通常會(huì)選取一個(gè)完整的波段進(jìn)行研究，無(wú)法直觀推導(dǎo)出實(shí)際工程中殘余應(yīng)力的分布情況。因此，設(shè)置一組對(duì)照試驗(yàn)，在構(gòu)件z軸兩端加設(shè)長(zhǎng)度120 mm的收弧板和引弧板（擴(kuò)大版模型），在其他參數(shù)不變的條件下進(jìn)行溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)模擬，并與原版模型進(jìn)行對(duì)比。由圖10可知，擴(kuò)大版模型模擬得到路徑1和路徑3的殘余應(yīng)力分布曲線與原版模型模擬得到的曲線基本吻合。在距起弧端120，1 080 mm處，受構(gòu)件的邊界條件和焊接熱源的收弧和起弧影響，端部產(chǎn)生驟降的應(yīng)力突變。在焊接過(guò)程中需要通過(guò)在路徑兩端增設(shè)引弧板與收弧板來(lái)削弱端部應(yīng)力突變對(duì)結(jié)構(gòu)受力情況的不利影響。 

圖  10  擴(kuò)大版模型模擬得到沿不同路徑的橫向和縱向殘余應(yīng)力分布曲線與原版模型模擬得到的結(jié)果對(duì)比

Figure  10.  Comparison of transverse (a–b) and longitudinal (c–d) residual stress distribution curves along different paths between enlarged model and original model simulation: (a, c) path 1 and (b, d) path 3

3.4   雙面焊溫度場(chǎng)

在不改變熱源模型、移動(dòng)速度、電源電壓的基礎(chǔ)上，采用相同參數(shù)和邊界條件的模型進(jìn)行雙面焊模擬，設(shè)定兩段焊接時(shí)間間隔為0。除了在一側(cè)底板上垂直于焊接方向選取間隔距離為50 mm的6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)（按照離焊縫由近及遠(yuǎn)的順序依次為A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1）外，還在另一側(cè)底板上距焊縫相同距離處沿焊接方向選取間隔為100 mm的5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)（按照離焊縫由近及遠(yuǎn)的順序依次為K，J，I，H，G）。由圖11可知，在熱源交替過(guò)程中構(gòu)件整體溫度較低，其原因是端部散熱較快，第一道熱源結(jié)束后溫度迅速下降，第二道熱源作用時(shí)間較短，升溫緩慢。由圖12可知，在前240 s，垂直于焊接方向上不同測(cè)溫點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線與單面焊時(shí)一致，在240 s時(shí)，A1點(diǎn)受到第二道熱源的影響，出現(xiàn)二次升溫，且隨著距焊縫距離的增加，溫度升高的幅度降低，且出現(xiàn)二次升溫的時(shí)間延遲。沿焊接方向不同測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化基本一致，在第一道熱源的影響下，測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化較小，在第二道熱源的影響下，溫度迅速升高。第二道熱源作用下產(chǎn)生的溫度峰值大于第一道熱源的溫度峰值，這是由于此時(shí)的溫度場(chǎng)受到兩道熱源耦合影響。 

圖  11  熱源交替時(shí)的溫度場(chǎng)分布

Figure  11.  Temperature field distribution during heat source alternating

圖  12  垂直于焊接方向和沿焊接方向不同點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線

Figure  12.  Curves of temperature vs time at different points perpendicular to (a) and along (b) welding direction

3.5   雙面焊應(yīng)力場(chǎng)

在不改變模型和邊界條件的基礎(chǔ)上，以雙面焊的溫度場(chǎng)作為初始條件，分析不同路徑的橫向殘余應(yīng)力場(chǎng)。由圖13可知：雙面焊后各路徑的殘余應(yīng)力分布與單面焊存在差異，這是因?yàn)闊嵩炊渭訜釋?dǎo)致了應(yīng)力重新分布；與單面焊相比，雙面焊后腹板焊趾（路徑1）的橫向殘余應(yīng)力更弱，底板焊趾（路徑2）和焊根（路徑3）的橫向殘余應(yīng)力由單面焊的整體呈拉應(yīng)力變?yōu)橹行牟糠殖蕢簯?yīng)力，底板頂部（路徑4和路徑5）的應(yīng)力由整體拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)橄壤瓚?yīng)力后壓應(yīng)力，且在腹板位置處拉應(yīng)力下降明顯，底板中部（路徑6和路徑7）的應(yīng)力無(wú)明顯變化，底板底部（路徑8和路徑9）的壓應(yīng)力下降明顯。 

圖  13  不同路徑的橫向殘余應(yīng)力分布曲線

Figure  13.  Transverse residual stress distribution curves along different paths: (a) path 1 to 3 and (b) path 4 to 9

4.   結(jié)　論

（1）模擬得到的波形鋼腹板與平鋼底板焊接時(shí)的熔池形貌以及溫度變化曲線均與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果相吻合，相同時(shí)間下溫度的最大相對(duì)誤差為11.3%，驗(yàn)證了模擬方法的準(zhǔn)確性；單面焊后腹板處焊趾的殘余應(yīng)力偏低，底板處焊根和焊趾的殘余應(yīng)力分布相似，整體為拉應(yīng)力；隨著距底板表面距離的增加，底板的橫向殘余應(yīng)力變化不規(guī)律，縱向殘余應(yīng)力減小。 

（2）單面焊后焊接路徑端部由于邊界條件的約束和焊接熱源收弧、起弧的影響，會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力突變現(xiàn)象，需在焊接路徑兩端增加引弧板和收弧板來(lái)避免該現(xiàn)象。 

（3）相比于單面焊，雙面焊后接頭構(gòu)件的溫度峰值更高，不同路徑的橫向殘余應(yīng)力變化不規(guī)律，熱源二次加熱導(dǎo)致部分區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力降低以及拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力的現(xiàn)象。

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